Кубатурна формула на октаедрі п’ятого алгебраїчного порядку точності

Abstract

У роботі побудовано інтерполяційну кубатурну формулу по області октаедра, яка є точною для алгебраїчних поліномів п’ятого степеня та має два різних набори координат вузлів та вагових коефіцієнтів. Отримано оцінку залишкового члена кубатурної формули для підінтегральних функцій, які належать класу неперервних до шостого порядку функцій. Результати перевірено при обчисленні елементів локальної матриці мас для системи поліноміальних базисних функцій другого порядку лінійного октаедра. The paper constructs an interpolation cubature formula for the octahedron region, which is accurate for algebraic polynomials of the fifth degree and has two different sets of node coordinates and weighting factors. An estimate of the residual term of the cubature formula for subintegral functions belonging belonging to the class of continuous to the sixth order of functions is obtained. The results were verified when calculating the elements of the local mass matrix for a system of second-order polynomial basis functions of a linear octahedron.