Побудова базису біпіраміди з трьома рухомими вузлами

Abstract

У статті розглянуто можливості апроксимації методом скінченних елементів функції трьох змінних в області, яка має форму чотирикутної біпіраміди. Основною задачею даного дослідження є покращення апроксимаційних властивостей решіток тетраедрально-октаедральної структури шляхом поповнення їх комірками, які не є правильними багатогранниками. Зокрема, автором вивчаються скінченні елементи, які утворені в результаті лінійних деформацій октаедра. У даній роботі об’єктом досліджень є скінченний елемент у формі біпіраміди з трьома рухомими вузлами, які можна переміщати вздовж півосей багатогранника. The article discusses the possibilities of approximation by the finite element method of the function of three variables in the region that has the shape of a quadrangular bipyramid. The main task of this study is to improve the approximation properties of lattices of the tetrahedral-octahedral structure by replenishing them with cells that are not regular polyhedra. In particular, the author studies finite elements, which are formed as a result of linear deformations of the octahedron. In this work, the object of research is a finite element in the form of a bipyramid with three movable nodes that can be moved along the semi-axes of the polyhedron.