Базиси біпіраміди

Abstract

Робота присвячена вивченню питання інтерполяції функцій методом скінченних елементів в області чотирикутної біпіраміди. Основною задачею цього дослідження є отримання загальних формул скінченно-елементних базисів біпіраміди та проведення аналізу апроксимаційних властивостей базисних функційна цьому багатограннику. У цій роботі біпіраміда розглядається як скінченний елемент, який отримано з октаедра в результаті лінійних деформацій його півосей. В залежності від кількості напрямів деформацій біпіраміда може мати один/два/три рухомі вузли. Такий спосіб утворення біпірамід є наслідком пристосування решіток тетраедрально-октаедральної структури до меж областей, які мають складну геометричну форму. The work is devoted to the study of the issue of interpolation of functions by the method of finite elements in the region of a quadrangular bipyramid. The main task of this study is to obtain general formulas for finite-element bases of the bipyramid and to analyze the approximate properties of the basis functions on this polyhedron. In this work, the bipyramid is considered as a finite element that is obtained from an octahedron as a result of linear deformations of its semi-axes. Depending on the number of deformation directions, the bipyramid can have one/two/three moving nodes. This method of bipyramidal formation is the result of the adaptation of the lattices of the tetrahedral-octahedral structure to the boundaries of areas that have a complex geometric shape.