Властивості поліноміальної апроксимації на октаедрі

Abstract

У роботі досліджено апроксимаційні властивості поліноміальних базисів другого степеня октаедра. У якості прогностичного критерію точності апроксимації обрано мінімальний слід матриці жорсткості. Встановлено, що слід матриці жорсткості набуває мінімального значення для квадратичного базиса скінченного елемента у формі октаедра. В работе исследованы аппроксимационные свойства полиномиальных базисов второго порядка октаэдра. В качестве прогностического критерия точности аппроксимации выбран минимальный след матрицы жесткости. Установлено, что след матрицы жесткости минимален для квадратичного базиса конечного элемента в форме октаэдра. The approximation properties of second-degree octahedron polynomial bases are investigated. The minimum trace of the stiffness matrix is chosen as the prognostic criterion for the approximation accuracy. It is established that the trace of the stiffness matrix acquires a minimum value for the quadratic basis of a finite element in octahedron form.