Геометрична інтерпретація апроксимаційних властивостей базисних функцій

Abstract

У роботі дано геометричну інтерпретацію критеріїв визначення найкращого базиса на скінченному елементі у формі октаедра за локальними характеристиками у вигляді визначника та числа обумовленості матриці Грама. Результати порівняльного аналізу систем базисних функцій октаедра представлено у термінах гіперповерхонь. В работе дано геометрическую интерпретацию критериев определения наилучшего базиса на конечном элементе в форме октаэдра по локальным характеристикам в виде определителя и числа обусловленности матрицы Грама. Результаты сравнительного анализа систем базисных функций октаэдра представлены в терминах гиперповерхностей. The geometric interpretation of the criteria for determining the best basis on a finite element in the form of an octahedron by local characteristics in the form of a determinant and the number of conditionality of the Gram matrix is given. The results of the comparative analysis of systems of basic functions of octahedron are presented in terms of hypersurfaces.